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二分法属于什么类型的求根法 二分查找算法流程图

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二分法属于什么类型的求根法 二分查找算法流程图

二分法 计算步骤?

我把书上原文给你打出来,挺好理解的!我们已经知道,函数F(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点,进一步的问题是,如何找出这个零点?

一个直观的想法是:如果能够将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度下,我们可以得到零点的近似值。为了方便,用“取中点”地方法逐步缩小零点所在的范围。

取区间(2,3)的中点2.5,用计算器算的f(2.5)约等于 -0.084。因为F(2.5)f(2.75)<0,所以零点在区间(2.5,2075)内

所以零点所在的范围就缩小了。我们可以在有限次重复相同步骤后,将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值,特别的,可将区间断电作为零点的近似值。

对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,将区间的两个端点逐渐逼近零点,进而得到零点近似值地方法叫二分法。

二分法求解的算法

第一步a=0 b=1 c=0.001第二步取区间中点i=(a b)/2第三步如果f(a)*f(i)小于0,则区间就变为在[a,i].否则区间就在[i,b],将新的区间表示为[a,b]第四步判断[a,b]是否小于c 或f(i)=0,如果是i就是近似解.若不是..返回第三步..... 看得懂吧....

二分法的计算

解:计算y=x^3-2的零点,就是计算y=0时x的值

即x^3=2

x=1,x^3=1, x=2,x^3=8

取x=1.5 x^3=3.375

取x=1.25 x^3=1.953125

因为精确到0.1,故取x=1.3 x^3=2.197

y=x^3-2的零点是x=1.3

算法 步骤 (需要详细的步骤啊~)

判断点A(1,2)与⊙C (x-5)^2+(y-1)^2=9的位置关系。

第一步:

判断C的圆心O坐标(5,1);

半径r=Sqrt[9]=3.

第二步:

计算A与圆C的距离,

|AO|=Sqrt[(1-5)^2+(2-1)^2]=Sqrt[17].

第三步:

比较|AO|与r的大小关系.

Sqrt[17]>Sqrt[9].

第四步:

结论,A在圆C外.

求数学二分法的使用目的,步骤和方法(简略说明)?

是一种方程式根的近似值求法

若要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解),则:

先找出一个区间 [a, b],使得f(a)与f(b)异号。根据介值定理,这个区间内一定包含着方程式的根。

求该区间的中点,并找出 f(m) 的值。

若 f(m) 与 f(a) 正负号相同则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m].

重复第2和第3步至理想精确度为止。

标签: 求根 流程图 算法