余角和补角的概念
1、余角
余角,数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。
余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。余角表达为:∠A +∠C=90°,即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A。
2、补角
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角,必有其一为钝角或直角。
两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补。表达为:∠A +∠C=180°,即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A。
扩展资料
一、余角的性质
1、同角或等角的余角相等。若∠A+∠B=90°、∠D+∠C=90°、∠A=∠D,则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论: 若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
二、补角的性质
1、同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B。
2、等角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B。
参考资料来源:搜狗百科-余角
参考资料来源:搜狗百科-补角
余角与补角定义
余角概念
余角概念:如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 余角的性质: 同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。 等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
补角概念
补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°- 补角
∠A 补角的性质: 同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。 等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
余角和补角的定义
如果两个角的和为180°,那么着两个角互为补角,知道一个用180°减去就得到另一个; 如果两个角的和为90°,那么着两个角互为余角。
什么是余角与补角?
如果:角a+角b=90度
那么:就称角a是角b的余角(或称角b是角a的余角)
如:
20度角+70度角=90度
那么:20度角是70度角的余角(或70度角是20度角的余角)
如果:角c+角d=180度
那么:就称角c是角d的补角(或称角d是角c的补角)
如:
80度角+100度角=180角
那么:80度角是100度角的补角(或100度角80度角的余角)
补角和余角的概念分别是什么?
如果两个角的和是180°,则这两个角互为补角。
如果两个角的和是90°,则这两个角互为余角。