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余角的定义 余角和补角的概念及图象

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余角的定义 余角和补角的概念及图象

余角和补角的概念

1、余角

余角,数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。

余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。余角表达为:∠A +∠C=90°,即:∠C的余角=90°-∠C ;∠A的余角=90°-∠A。

2、补角

如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角,其中一个角叫做另一个角的补角。互补的两角,必有其一为钝角或直角。

两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补。表达为:∠A +∠C=180°,即:∠C的补角=180°-∠C; ∠A的补角=180°-∠A。

扩展资料 

一、余角的性质

1、同角或等角的余角相等。若∠A+∠B=90°、∠D+∠C=90°、∠A=∠D,则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

2.关于余角的三角函数结论: 若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

二、补角的性质

1、同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B。

2、等角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B。

参考资料来源:搜狗百科-余角

参考资料来源:搜狗百科-补角

余角与补角定义

余角概念

  余角概念:如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A   余角的性质:   同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B。   等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

补角概念

  补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角   ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°- 补角

∠A   补角的性质:   同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。   等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。

余角和补角的定义

如果两个角的和为180°,那么着两个角互为补角,知道一个用180°减去就得到另一个; 如果两个角的和为90°,那么着两个角互为余角。

什么是余角与补角?

如果:角a+角b=90度

那么:就称角a是角b的余角(或称角b是角a的余角)

如:

20度角+70度角=90度

那么:20度角是70度角的余角(或70度角是20度角的余角)

如果:角c+角d=180度

那么:就称角c是角d的补角(或称角d是角c的补角)

如:

80度角+100度角=180角

那么:80度角是100度角的补角(或100度角80度角的余角)

补角和余角的概念分别是什么?

如果两个角的和是180°,则这两个角互为补角。

如果两个角的和是90°,则这两个角互为余角。

标签: 余角 补角 图象